2.4 Modelado de sistemas basicos

Elementos básicos de sistemas mecánicos

Los elementos básicos que se utilizan para representar sistemas mecánicos son los resortes, amortiguadores y masas. 

Los resortes representan la rigidez del sistema; los amortiguadores, las fuerzas que se oponen al movimiento, es decir, los efectos de fricción o amortiguamiento, y las masas, la inercia o resistencia a la aceleración. 

En realidad el sistema mecánico no tiene que estar hecho de resortes, amortiguadores y masas, sino poseer las propiedades de rigidez, amortiguamiento e inercia. En estos elementos unitarios se puede considerar que la entrada es una fuerza, y la salida un desplazamiento.

La rigidez de un resorte se describe por la relación entre la fuerza F, que se usa para extender o comprimir dicho resorte, y la extensión o compresión x resultante.

El elemento básico amortiguador representa el tipo de fuerzas que se originan cuando se intenta empujar un objeto a través de un fluido, o al desplazar un objeto en contra de fuerzas de fricción. Mientras más rápido se empuje al objeto, mayor será la magnitud de las fuerzas opositoras. Como diagrama, el amortiguador se representa por un pistón que se mueve en un cilindro cerrado.

El elemento básico masa tiene la propiedad de que cuanto mayor sea la masa, mayor será la fuerza necesaria para darle una aceleración especifica.

Sistemas Rotacionales

El resorte, el amortiguador y la masa son los elementos básicos de los sistemas mecánicos donde se presentan fuerzas y desplazamientos en línea recta, es decir, desplazamientos traslacionales o sin rotación.

Si existe una rotación, los elementos básicos equivalentes son el resorte de torsión, el amortiguador giratorio y el momento de inercia, es decir, la inercia de una masa con movimiento giratorio.

En el amortiguador giratorio un disco gira dentro de un fluido y el torque requerido T, es proporcional a la velocidad angular co, y dado que la velocidad angular es igual a la razón de cambio del ángulo, es decir, dO/dt,

 

Ecuaciones que definen las características de los elementos básicos mecánicos cuando hay movimientos traslacionales, donde la entrada es una fuerza, F, y la salida es el desplazamiento, X en movimientos rotacionales la entrada es el torque, T, y la salida el desplazamiento angular.

Modelado de sistemas mecánicos

Muchos sistemas se pueden considerar básicamente constituidos por una masa, un resorte y un amortiguador combinados. 

Para evaluar la relación que existe entre la fuerza y el desplazamiento del sistema se debe adoptar un procedimiento en el cual se considere solamente una masa y exclusivamente las fuerzas que actúen sobre ésta.

Cuando son varias las fuerzas que actúan simultáneamente en un cuerpo, la fuerza resultante o fuerza equivalente se determina mediante una suma vectorial. Si todas las fuerzas actúan en la misma línea, o en líneas paralelas entre sí, la fuerza resultante o fuerza neta aplicada al bloque es la suma algebraica de éstas.

Si se considera solamente a las fuerzas que actúan sobre el bloque, la fuerza neta aplicada a la masa es la fuerza aplicada F menos la fuerza resultante del estiramiento o de la compresión del resorte, menos la fuerza del amortiguador.

Elementos básicos de sistemas eléctricos

Ecuaciones que definen las características de los elementos básicos en sistemas eléctricos.

1a. ley:  la corriente total que entra en un nodo es igual a la corriente total que sale de éste; es decir, la suma algebraica de las corrientes de un nodo es cero.

2a. ley:  en un circuito de lazo cerrado o malla, la suma algebraica de las diferencias de potencial de cada una de las partes del circuito es igual al voltaje aplicado o fuerza electromotriz (f.e.m.).

Analogías eléctricas y mecánicas

Los elementos básicos de los sistemas eléctricos y mecánicos presentan muchas similitudes. Por ejemplo, una resistencia eléctrica no acumula energía sino que la disipa con la corriente i = v/R, donde R es una constante y la potencia disipada, P,esP = v2IR. 

La analogía mecánica de la resistencia es el amortiguador. Éste tampoco almacena energía; también la disipa y la fuerza, F, está relacionada con la velocidad, v, por F — cv, donde c es una constante y la potencia, P, disipada es P = cv2.

Los dos juegos de ecuaciones anteriores tienen una forma similar. Al compararlas y considerando la corriente análoga a la fuerza, la diferencia de potencial es análoga a la velocidad y la constante de amortiguamiento, c, es análoga a la inversa de la resistencia, es decir, (1/R). 

Las analogías entre corriente y fuerza, diferencia de potencial y velocidad, también son válidas para otros elementos básicos, como el resorte de la inductancia y la masa de la capacitancia.

Elementos básicos en sistemas de fluidos

En los sistemas de fluidos hay tres elementos básicos que se pueden considerar los equivalentes de la resistencia eléctrica, la capacitancia y la inductancia. 

La entrada, el equivalente de la corriente eléctrica, es el flujo volumétrico, g, y la salida, el equivalente de diferencia de potencial, es la diferencia de presión, (p¡ — pi). Se puede considerar que los sistemas de fluidos pertenecen a dos categorías: hidráulicos, donde el fluido es un líquido no compresible; y neumáticos, los cuales contienen gases compresibles que, por lo tanto, experimentan cambios de densidad.

La resistencia hidráulica es la que presenta un líquido cuando fluye a través de una válvula o debido a los cambios en el diámetro de la tubería.

Mientras mayor sea la resistencia, mayor será la diferencia de presión para un flujo dado. Esta ecuación, al igual que la de la resistencia eléctrica de la ley de Ohm. supone una relación lineal. Estas resistencias lineales hidráulicas ocurren cuando hay un flujo ordenado a través de tubos capilares y tapones porosos; las resistencias no lineales resultan con flujos que pasan por orificios con bordes filosos o se tienen de flujos turbulentos.

Capacitancia hidráulica es el término que describe la energía almacenada en un líquido cuando éste se almacena en forma de energía potencial; es decir, lo que se conoce como carga de agua, una modalidad de este almacenamiento de energía.

La inercia hidráulica es el equivalente de la inductancia en un sistema eléctrico o de un resorte en los sistemas mecánicos.

En los sistemas neumáticos los tres elementos básicos son, al igual que los sistemas hidráulicos, la resistencia, la capacitancia y la inercia. Sin embargo, los gases difieren de los líquidos por su compresibilidad; es decir, un cambio de presión modifica el volumen y, por lo tanto, su densidad.

La capacitancia neumática, C, se debe a la compresibilidad del gas y es comparable a la forma en que la compresión de un resorte almacena energía. Si el flujo másico que entra a un recipiente cuyo volumen, V, es dm¡/dt y el flujo másico que sale de dicho recipiente es dmj/dt, la razón de cambio de la masa del recipiente es (dm¡/dt -dm2/dl).

Obtención de un modelo para sistemas de fluidos

Se puede considerar que este sistema está compuesto de un capacitor, que es el líquido en el recipiente, y una resistencia, dada por la válvula.También se puede considerar que la inercia es despreciable, dado que los gastos cambian de manera muy lenta. 

La velocidad con la que el líquido sale del recipiente, q2, es igual a la que sale en la válvula. Por lo tanto, en caso de la resistencia:

Esta ecuación describe cómo la altura del líquido en el recipiente depende del gasto con el que el líquido entra al recipiente.

Elementos básicos de los sistemas térmicos

Los elementos básicos de los sistemas térmicos son dos: resistencia y capacitancia. Existe un flujo neto de calor entre dos puntos si entre ellos hay una diferencia de temperatura. 

El equivalente eléctrico de lo anterior es que sólo existe una corriente neta, i, entre dos puntos cuando existe una diferencia de potencial, v, entre ellos; la relación entre corriente y diferencia de potencial es i — v/R, donde R es la resistencia eléctrica entre ambos puntos.

La capacitancia térmica es la medida de almacenamiento de energía interna en un sistema. Por consiguiente, si la velocidad del flujo de calor en un sistema es q1, y la velocidad del flujo de salida 172, entonces:
Relación de cambio de la energía interna = q1 — q2.

Obtención de modelos para sistemas termicos

Considere un termómetro a temperatura T se introduce en un líquido a una temperatura TL. Si R es la resistencia térmica que se opone al flujo calorífico del líquido del termómetro

Donde q es la razón neta de flujo calorífico del líquido al termómetro. 

Esta es una ecuación diferencial de primer orden que describe cómo la temperatura que indica el termómetro, T, varía en función del tiempo al introducir el termómetro en un líquido caliente.

2.3.3 Sistemas de actuación neumático e hidraulico

Sistemas de actuadores

Los sistemas de actuadores son los elementos de los sistemas de control que transforman la salida de un microprocesadoro un sistema de control en una acción de control para una máquina o dispositivo.

Sistemas neumáticos e hidráulicos

Con frecuencia las señales neumáticas son utilizadas para controlar elementos de actuación final, incluso cuando el sistema de control es eléctrico.

Esto se debe a que con dichas señales es posible accionar válvulas de grandes dimensiones y otros dispositivos de control que requieren mucha potencia para mover cargas considerables. La principal desventaja de los sistemas neumáticos es la compresibilidad del aire.

Las señales hidráulicas se usan en dispositivos de control de mucho mayor potencia; sin embargo, son más costosas que los sistemas neumáticos y hay riesgos asociados con fugas de aceite, que no existen en una fuga de aire.

Fuentes de energía

En un sistema hidráulico la presurización del aceite se logra mediante una bomba accionada por un motor eléctrico. La bomba envía aceite al sistema desde un pozo colector a través de una válvula de retención y un acumulador. La válvula de alivio libera presión cuando ésta rebasa determinado nivel de seguridad; la válvula de retención evita que el aceite regrese a la bomba y el acumulador equilibra las fluctuaciones de corta duración en la presión de salida del aceite.

En esencia el acumulador es un recipiente que mantiene el aceite bajo presión, soportando una fuerza extema. Si la presión del aceite aumenta, la cámara se contrae, aumenta el volumen que puede ocupar el aceite y disminuye la presión. Si disminuye la presión del aceite, la cámara se expande, disminuye el volumen que ocupa el aceite y de esta manera aumenta su presión.

Válvulas para control de dirección

En los sistemas neumáticos e hidráulicos se utilizan válvulas de control de dirección para controlar el sentido de flujo de un fluido que pasa por un sistema. Su función no es modificar el gasto de un fluido, pero son dispositivos abiertos o cerrados por completo, es decir abierto/cerrado (on/off).

Estas válvulas se utilizan con frecuencia en el diseño de sistemas de control de secuencia, y se activan para cambiar la dirección de flujo de un fluido mediante señales mecánicas, eléctricas o de presión de fluidos.

Símbolos de válvulas

Las diferentes posiciones de conexión de las válvulas de control se representan mediante un cuadrado.

Por ejemplo, en la válvula de vastago de la figura 5.5 hay dos posiciones: una cuando el botón no se oprime y otra cuando sí se oprime. De esta manera, la válvula dedos posiciones se representa por dos cuadrados; una de tres, por tres cuadrados, etcétera. Las flechas (figura 5.6a) indican la dirección del flujo en cada una de las posiciones; las lincas con tope corresponden a líneas de flujo cenadas (figura 5.6 b). En la posición inicial de la válvula, las conexiones con los puertos se indican en la figura 5.6 c; en la figura 5.6 c, la válvula tiene cuatro puertos. Estos se identifican mediante un número o una letra, de acuerdo con su función. Los puertos se identifican con l (o P) para la alimentación de presión, 3 (o T) para el puerto de regreso hidráulico, 3 o 5 ( R o S) para los puertos de desfogue y 2 o 5 ( B o A) para los puertos de salida.

Algunos símbolos con los que se representan los diversos modos en que actúan las válvulas. En el símbolo de una válvula pueden presentarse uno o más de estos símbolos.

Válvulas operadas con pilotaje

La fuerza necesaria para accionar la bola o desplazar la válvula en ocasiones es demasiado grande para hacerlo de manera manual o mediante un solenoide. Para solucionar ese problema se utiliza un sistema accionado con pilotaje, el cual usa una válvula para controlar una segunda válvula.

La capacidad de la válvula piloto es pequeña y se acciona en forma manual o mediante un solenoide. Su función es permitir que la válvula principal sea operada a través del sistema de presión. La línea de presión piloto se representa con líneas de trazos.

Válvulas direccionales.

El flujo sólo se realiza en la dirección en la que la bola empuja al resorte. El flujo en la dirección opuesta está bloqueado porque el resorte empuja la bola y ésta ocupa su asiento.

Válvulas de control de presión.

Existen varios tipos de válvulas de control de presión:

1. Válvulas para regulación de presión.
Sirven para controlar la presión de operación en un circuito y mantenerla en un valor constante.

2. Válvulas limitadoras de presión.
Se usan como dispositivos de seguridad para limitar la presión en un circuito y mantenerla en un valor inferior al de seguridad. La válvula se abre y desfoga a la atmósfera, o devuelve el fluido al pozo recolector si la presión es mayor que un valor de seguridad predeterminado.

3. Válvulas de secuencia de presión.
Estas válvulas se usan para detectar la presión de una línea externa y producir una señal cuando se alcanza un valor ya determinado.

Válvula limitadora de presión.

Cuyo orificio por lo regular está cerrado. Cuando la presión de entrada es mayor que la fuerza que ejerce el resorte, la válvula se abre y se produce un desfogue a la atmósfera o el fluido regresa al pozo recolector. 

Esta válvula se usa como válvula para desfogue de presión, como protección del sistema contra presiones excesivas.

Válvula de secuencia de presión

La presión límite se define por la presión de la entrada de la válvula. Ésta se puede adaptar como válvula de secuencia, cuando se desea producir flujo en alguna parte del sistema si la presión llega a determinado nivel. 

Por ejemplo, una máquina automática necesita que se inicie una operación cuando la presión de sujeción aplicada a una pieza de trabajo adquiere un valor particular. 

Cilindros

El cilindro hidráulico o neumático son ejemplos de actuadores lineales. Los principios y configuración son los mismos , tanto para la versión hidráulica como para la neumática; las únicas diferencias son el tamaño, debido a las mayores presiones que se utilizan en las versiones hidráulicas.

El cilindro consiste en un tubo cilindrico por el que se desplaza un pistón/émbolo.

El término simple acción se utiliza cuando la presión se aplica sólo en uno de los extremos del pistón; en general se utiliza un resorte para oponerse al desplazamiento del pistón anterior. Cuando se interrumpe la corriente que pasa por el solenoide, la válvula vuelve a su posición inicial y se desfoga aire desde el cilindro. En consecuencia, el resorte devuelve el pistón por el cilindro.

El término doble acción se utiliza cuando se aplica presión de control a los dos lados de un pistón. 

La diferencia de presión entre ambos produce el movimiento del pistón, el cual se desplaza por el cilindro en alguna de las dos direcciones debido a las señales de alta presión.

La corriente que pasa por un solenoide causa el desplazamiento del pistón en una dirección, en tanto que la comente que pasa por el otro solenoide invierte la dirección del movimiento.

.

Válvulas para el control de procesos

Las válvulas para el control de procesos permiten controlar el gasto de un fluido; por ejemplo, cuando se debe controlar el gasto del líquido a un tanque.

Uno de los elementos básicos de estas válvulas es un actuador que desplaza un tapón en la tubería por donde circula el fluido modificando así la sección transversal de dicha tubería.

Una forma común para el control del actuador neumático que se utiliza en las válvulas para control de procesos es el actuador de diafragma, que en esencia consiste en un diafragma con la señal de presión de entrada del controlador en un lado y en el otro, la presión atmosférica; esta diferencia de presión se conoce como presión manométrica. El diafragma está hecho de hule sujeto entre dos discos de acero. 

El efecto de los cambios de la presión de entrada producen el desplazamiento de la parte central del diafragma. Este movimiento se transmite al elemento de control final por un vástago unido al diafragma.

Actuadores giratorios

Un cilindro lineal provisto de las conexiones necesarias se usa para producir movimientos rotatorios con ángulos de menos de 360°. Otra alternativa es el actuador semigiratorio, en el cual se utiliza un alabe. La diferencia de presión entre ambos puertos hace girar el alabe y el vástago  lo cual es una medida de la diferencia de presiones.

Dependiendo de estas, el alabe gira en sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario a éstas.

2.3.2 Sistemas de actuación electrica

Sistemas eléctricos

Al estudiar los sistemas eléctricos que se emplean como actuadores de control deberán tenerse en cuenta los siguientes dispositivos y sistemas:

1. Dispositivos de conmutación, como son los interruptores mecánicos (relevadores) y los interruptores de estado sólido (diodos, tiristores y transistores), en los que la señal de control enciende o apaga un dispositivo eléctrico, por ejemplo, un calentador o un motor.

2. Dispositivos tipo solenoide, en los cuales una corriente que pasa por un solenoide acciona un núcleo de hierro dulce, por ejemplo una válvula hidráulica/neumática operada por solenoide, donde la corriente de control pasa por el solenoide que se utiliza para regular el flujo hidráulico/neumático.

3. Sistemas motrices, por ejemplo, motores de cd y de ca, en los cuales la corriente que pasa por el motor produce una rotación.

Interruptores mecánicos

Los interruptores mecánicos son elementos que con frecuencia se usan como sensores para producir y enviar entradas a diversos sistemas, por ejemplo, un teclado. 

El relevador eléctrico es un ejemplo de interruptor mecánico que en los sistemas de control se usa como actuador.

Relevadores

El relevador eléctrico responde a las señales de control mediante una sencilla acción de conmutación de encendido/apagado (on/off).

Al circular una corriente por un embobinado de alambre se produce un campo magnético y atrae un brazo movible, que es la armadura, la cual produce la apertura o cierre de los contactos.

Por lo general hay dos juegos de contactos, uno que se cierra y otro que se abre debido a la acción.

Esta acción se aprovecha para transmitir corriente a un motor o a un calentador eléctrico de un sistema de control de temperatura.

Los relevadores de retardo son relevadores de control y su acción de conmutación se produce con un retardo, que por lo general es ajustable y se inicia al pasar una corriente por el devanado del revelador, o cuando deja de pasar por éste.

Interruptores de estado sólido

Para realizar la conmutación electrónica de los circuitos se utilizan diversos dispositivos de estado sólido. Entre éstos figuran los siguientes:

1.    Diodos.

2.     Tiristorcs y triacs.

3.     Transistores bipolares.

4.     MOSFETs de potencia.

Diodos

Este permite el paso de una cantidad significativa de corriente sólo en una dirección. De ahí que, el diodo se considera como un elemento direccional que permite el paso de corriente sólo cuando su polarización es directa, es decir, si el ánodo es positivo respecto del cátodo.

Si el diodo tiene una polarización inversa suficiente, es decir, un voltaje muy alto, causa una ruptura. Si a un diodo se aplica un voltaje alterno, se puede considerar que está conectado sólo cuando la dirección del voltaje es tal que produce una polarización directa; el diodo se desconecta cuando está en la dirección de polarización inversa.

Tiristores y triacs

El tiristor o rectificador controlado por silicio (SCR, por sus siglas en inglés), es un diodo con una compuerta que controla las condiciones en las que se activa.

Si el tiristor tiene polarización directa, la corriente también es despreciable, hasta que se rebasa el voltaje de ruptura. Cuando esto sucede, el voltaje en el diodo desciende a un nivel bajo, de l o 2 V, y lo único que limita la corriente es la resistencia externa en un circuito.

El triac (tiristor bidireccional) es similar al tiristor y equivale a un par de tiristores conectados en forma inversa y en paralelo al mismo chio. El triac se activa tanto en sentido directo como en sentido inverso.
Los triacs son un medio sencillo y más o menos barato para controlar potencia con ca.

Cuando a un tiristor, o a un triac se aplica voltaje de manera súbita, con la compuerta apagada, el tiristor cambia su condición de desactivación a la de activación. Un valor de voltaje característico que permite producir este efecto es del orden de 50 V/m-s.

Transitores bipolares

Existen dos tipos de transistores bipolares: el npn y el pnp. En el transistor npn la corriente principal entra por el colector y sale por el emisor y en la base se aplica una señal de control.

En el transistor pnp la corriente principal entra por el emisor y sale por el colector y en la base se aplica una señal de control.

La combinación de un par de transistores que permita la conmutación de un valor de corriente alto con una entrada de corriente pequeña se conoce como par de Darlington, el cual se puede obtener en dispositivos de un solo chip. 

Por lo general, un diodo de protección se conecta en paralelo con el transistor de potencia para evitar que el transistor se dañe durante su desconexión, dado que en general se emplea con cargas inductivas y pueden producirse voltajes transitorios considerables.

Cuando se utilizan actuadores controlados por transistor con un microprocesador, hay que prestar atención a la magnitud de la corriente de base requerida y a su dirección. El valor de dicha corriente podría ser demasiado grande y requerir el empleo de un búfer. Este aumenta la corriente de excitación hasta alcanzar el valor requerido. El búfer también puede servir para invertir.

MOFETs

Hay dos tipos de MOSFETs (transistores de efecto de campo de semiconductor de óxido metálico, por sus siglas en ingles): de canal n y de canal p.

La principal diferencia en el uso de un MOSFET para conmutación y un transistor bipolar para el mismo propósito es que no entra corriente a la compuerta para lograr dicho control. El voltaje de compuerta es la señal controladora.

Por lo tanto, los circuitos de excitación se simplifican dado que no es necesario ocuparse de la magnitud de la corriente.

Solenoides

Los solenoides se pueden usar como actuadores operados eléctricamente. Las válvulas de solenoide son un ejemplo de estos dispositivos y se utilizan para controlar el flujo de fluidos en sistemas hidráulicos o neumáticos,

Motores de cd

Los motores eléctricos con frecuencia se emplean como elemento (le control final en los sistemas de control por posición o de velocidad,

Los motores se pueden clasificar en dos categorías principales: motores de cd y motores de ca. La mayoría de los motores que se emplean en los sistemas de control modernos son motores de cd.

Los principios básicos del funcionamiento de un motor son los siguientes:

1. Cuando en un campo magnético, una corriente pasa por un conductor, se ejerce una fuerza sobre el conductor. Para un conductor de longitud L que lleva una corriente / en un campo magnético que tiene una densidad de flujo B y es perpendicular al conductor, la fuerza ejercida F es igual a BIL.

2. Cuando un conductor se desplaza dentro de un campo magnético, sobre él se induce una f.e.m. . La f.e.m. inducida, e, es igual a la velocidad con la que cambia el flujo magnético <P (el flujo magnético es igual al producto de la densidad de flujo por el área) que cubre el conductor (ley de Faraday), es decir, e = — d<T>/dt.

Motor de cd de imán permanente

Considere el caso de un motor de cd con un imán permanente, que tienen una densidad de flujo de valor constante. Para un conductor de armadura de longitud L y una corriente i, la fuerza producida por una densidad de flujo magnético B perpendicular al conductor es BiL.

Si hay N conductores, la fuerza producida es NBiL. Las fuerzas dan por resultado un par de rotación Jen el eje del devanado con un valor de Fb, siendo b el ancho de la espira.

Motores de cd con devanados de campo

Los motores de cd con devanados de campo se dividen en: motores en serie, en paralelo, compuestos y de excitación independiente, dependiendo de la manera como se encuentran conectados los devanado de campo y los devanados de la armadura.

1. Motor (con excitación) en serie.

En el motor en serie, los devanados de la armadura y de los campos están en serie. Este motor produce el par de rotación de arranque de mayor intensidad y alcanza la mayor velocidad sin carga. Con cargas ligeras existe el riesgo de que el motor alcance velocidades muy altas.

2. Motor en derivación (en paralelo).

En éste, los devanados de armadura y de campo están en paralelo; genera el par de rotación de menor intensidad, en el arranque tiene una velocidad sin carga mucho menor y permite una buena regulación de la velocidad.

3. Motor de excitación compuesta.

Este motor tiene dos devanados de campo, uno en serie con la armadura y otro en paralelo. En estos motores se intenta conjuntar lo mejor del motor (excitado) en serie y del motor en paralelo.

4. Motor de excitación independiente.

En este motor el control de las corrientes de armadura y de campo es independiente y se le puede considerar como un caso especial del motor en paralelo.

Control de motores de cd

La velocidad que alcanza un motor de imán permanente depende de la magnitud de la corriente que pasa por el devanado de la armadura. En un motor con devanado de campo, la velocidad se modifica variando la corriente de la armadura, o la de campo; en general, es la primera la que se modifica.

Por lo tanto, para controlar la velocidad se puede utilizar el control del voltaje que se aplica a la armadura. Sin embargo, dado que el empleo de fuentes de voltaje de valor fijo es frecuente, el voltaje variable se logra mediante un circuito electrónico.

Motores de cd de imán permanente y sin escobillas

Las escobillas establecen contacto deslizante con el colector; las chispas que saltan entre ambos van desgastando las escobillas. Por ello, éstas deben ser reemplazadas de manera periódica y volver a recubrir el colector. Para evitar estos problemas se diseñaron los motores sin escobillas.

En esencia, estos motores constan de una secuencia de devanados de estator y un rotor de imán permanente. Un conductor por el que pasa corriente eléctrica y se encuentra en medio de un campo magnético experimenta una fuerza; asimismo, como consecuencia de la tercera ley del movimiento de Newton, el imán también experimenta una fuerza opuesta de igual magnitud.

En el motor de cd convencional, el imán está fijo y los conductores por los que pasa la corriente presentan movimiento. En el motor de cd de imán permanente y sin escobillas sucede lo contrario: los conductores por los que pasa corriente están fijos y es el imán el que se mueve. El rotor es un imán permanente de ferrila o cerámica.

Motores de ca

Los motores de corriente alterna se pueden clasificar en dos grupos: monofásicos y polifásicos, cada uno de los cuales se subdivide en motores de inducción y motores síncronos.

Existe la tendencia a usar motores monofásicos si la potencia requerida es baja, en tanto los polifásicos se emplean cuando se requiere mucha potencia.

Los motores de inducción en general son más baratos que los síncronos, de allí lo popular de su empleo.

 Motores paso a paso

El motor paso a paso es un dispositivo que produce una rotación en ángulos iguales, denominados pasos, por cada impulso digital que llega a su entrada.

Por ejemplo, si en el caso de un motor un pulso produce un giro de 60, entonces 60 pulsos producirán una rotación de 360°.

Existen diversos tipos de motor paso a paso:

1. Motor paso a paso de reluctancia variable.

Cuando a un par de devanados, opuestos, llega corriente se produce un campo magnético cuyas líneas de tuerca pasan de los polos del estator a través del grupo de polos más cercano al rotor. 

Dado que las lineas de fuerza se pueden considerar como un hilo elástico, siempre tratando de acortarse, el rotor se moverá hasta que sus polos y los del estator queden alineados. A lo anterior se le conoce como posición de reluctancia mínima.

2. Motor paso a paso de imán permanente

Cada uno de ellos está enrollado a un devanado de campo y las bobinas en pares opuestos de polos están en serie. A través de interruptores una fuente de cd proporciona la corriente a los devanados.

El rotor es un imán permanente, por lo que al conectar una corriente a uno de los pares de polos del estator, el rotor se desplaza hasta alinearse con él. Así, al conmutar las corrientes a través de los devanados, el rotor gira a pasos de 45°.

En este motor los ángulos de avance paso a paso por lo general son de 1.8°, 7.5°, 15, 30°, 34° o 90°.

3. Molar paso a paso híbrido

Los motores paso a paso híbridos conjuntan las características de los motores de reluctancia variable y de imán permanente; cuentan con un imán permanente inserto en tapones de hierro dentados el rotor se coloca a sí mismo en la posición de reluctancia mínima cuando se energiza un par de devanados del estator.

Ángulos de paso típicos son de 0.9° y 1.8°. Estos motores se usan mucho en aplicaciones que requieren un posicionamiento de alta precisión, por ejemplo, en las unidades de disco duro de las computadoras.

2.3.1 Sistemas de actuación mecánico.

sistema mecánico

Los sistemas mecánicos son dispositivos que se consideran convertidores de movimiento, en tanto transforman el movimiento de una forma a otra. Algunos elementos mecánicos son: barras, articulaciones, levas, engranes, cremalleras y cadenas.

Sistemas mecánicos desempeñan ciertas funciones tales como:

• · Amplificacion de  fuerzas

• · Cambio de velocidades

• · Transferencia de rotación de un eje

• · Determinados tipos de movimientos

La cinemática es el estudio del movimiento sin tener encuentra las fuerzas.

Tipos de movimientos

El movimiento de un cuerpo rígido se considera como la combinación de traslación y de rotación.

Los grados de libertad y de restricción

Los grados de libertad y de restricción es la cantidad necesaria de componentes de movimiento para producir los movimientos correspondientes.

Un concepto que se utiliza en el diseño es el principio de restricción mínima, la cual establece que al fijar un cuerpo o al guiarlo en determinado tipo de movimiento, debe emplearse la cantidad mínima de restricciones.

La carga

Los mecanismos son estructurados, y por los tanto, transportan y soportan cargas. La carga se utiliza para determinar el soporte de ciertos elementos, para esto es necesario hacer un análisis.

Cadenas cinemáticas

Cada una de las partes del mecanismo que se mueve en relación con otro de denomina articulación.

 Las cadenas cinemáticas son conjuntos de piezas de eslabonamiento y de articulación. Para que las cadenas cinemáticas produzcan movimiento debe de haber una parte fija.

El diseño de varios mecanismos se basa en 2 formas básica:

• · La cadena de 4 barras

• La cadena biela-correderaeje de levas

Levas

Las levas son cuerpos que giran o oscila y al hacerlo trasmiten un movimiento alterno u oscilador a un segundo cuerpo conocido como seguidor, con el cual esta en contacto.

La leva necesaria para producir determinado movimiento del seguidor dependerá de su forma y del tipo de seguidor que se empleé.

Levas

• · Excéntrica

• · Forma de corazón

• · Forma de pera

Los trenes de engranes

Los trenes de engranes son mecanismo muy utilizados para transferir el movimiento rotacional. 

Se emplea cuando es necesario obtener un cambio en la velocidad. 

Este movimiento se transfiere mediante un par de cilindros giratorios, así como también dependen de la fuerza de fricción entre las superficies de contacto.

Para evitar el deslizamiento en los 2 cilindros, se añade dientes de engranaje, por lo cual se tiene un par de engranajes endentados.

Los engranajes trasmiten el movimiento rotacional entre ejes paralelos y entre ejes inclinados. Al engranaje mayor se le denomina engrane, y al pequeño piñón. 

 Existen dos tipos de engranajes

• · engranajes rectos

• · Engranajes helicoidales

El termino de tren de engranes describe una serie de engranes conectados entre si. Existen varios tipos de trenes de engranes

• · Tren de engrane simple: en el cual cada uno de sus ejes solo tiene un engrane

• · Tren de engranes compuesto: es cuando 2 engranes comparten el mismo eje.

Rueda dentada y trinquete

Este tipo de rueda se utiliza para trabar un mecanismo cuando sostiene un carga.

transmision por correa y cadena

Son un par de cilindros giratorios, donde el movimiento de una se transfiere a otro mediante una carrea. La transferencia se basa en los movimientos de fricción aunque a causa de esos existe la posibilidad de derrapa o deslizamiento.

Los diversos tipos de correas son:

•  Plana: el área transversal de esta correa es rectangular.

• ·Redonda: la seccion transversal es circular y se emplea con poleas con ranuras.

• ·En V: se utilizan en poleas con ranura, son menos eficientes que las planas.

• ·Reguladora de tiempo: necesitan ruedas dentadas, en la que cada diente encaja en las ranuras de las ruedas.

Cadenas

Para evitar deslizamiento de utilizan cadenas, las cuales tiene dientes por los cuales los cilindros se trabajan, las cadenas permiten controlar varios ejes usando solo una rueda con la que se logra transmisiones múltiples.

Chumaceros

La función de los chumaceros es guiar el movimiento de una parte respecto a otra con mínima fricción y máxima exactitud.

Los chumaceros de deslizamiento

Se usan para apoyar ejes rotacionales que soportan cargas en dirección radial, las conejitas constan con diferentes lubricantes entre los cuales están:

• · Hidrodinámicos

• · Hidrostáticos

• · Copa solida.

• · Copa limite.

Cojinetes de bola y de rodillo

En estas cojinetes la carga principal se transfiere del eje rotacional al apoyo mediante un contacto de rodadura en vez de desplazamiento.

2.2 Acondicionamiento de señales

                                                       

Acondicionamiento de señales

La señal de salida del sensor de un sistema de medición en general se debe procesar de una forma adecuada para la siguiente etapa de la operación. La señal puede ser, por ejemplo, demasiado pequeña y sería necesario amplificarla; ser analógica y requerir su digitalización; ser digital y convertirla en analógica. A todas estas modificaciones se les designa en general con el término acondicionamiento de señal.

los siguientes son algunos de los procesos que se pueden presentar en el acondicionamiento de señales:

• Protección para evitar daño al siguiente elemento, por ejemplo, un microprocesador como consecuencia de un voltaje o una corriente elevados.

• convertir una señal en un tipo de señal adecuada. Sería el caso cuando es necesario convertir una señal a un voltaje de cd o a una corriente.

• Obtención del nivel adecuado de la señal.

• Eliminación o reducción del ruido. Por ejemplo, para eliminar el ruido en una señal se utilizan filtros.

• Manipulación de la señal, por ejemplo, convertir una variable en una función lineal.

El Amplificador operacional

El fundamento de numeroso módulos para acondicionamiento de señal es un amplificador operacional. Este es un amplificador de alta ganancia de cd, en general de 100,000 o más, y está disponible como circuito integrado en chips de silicio. Tiene dos entradas: entrada inversora (-) y entrada no inversora (+).

Amplificador inversor

Las conexiones de un amplificador cuando  se usa un amplificador inversor. La entrada se lleva a la entrada inversora a través de la resistencia R1, en tanto que la entrada no inversora se conecta a la tierra.

Amplificador no inversor

La figura anterior muestra el amplificador operacional conectado como amplificador no inversor. La salida se puede considerar como tomada de un circuito devisor de voltaje formado por una resistencia R1 conectada en serie con R2.

Filtrado

El término filtrado se refiere al proceso de eliminación de cierta banda de frecuencias de una señal y permite que otras se transmitan. El rango de frecuencias que pasa un filtro se conoce como banda de paso, y el que no pasa como banda de supresión; la frontera entre lo que se suprime y lo que se pasa se conoce como frecuencia de corte.

Los filtros se clasifican de acuerdo con los rangos de frecuencia que transmiten o rechazan. Un filtro pasa bajas tiene un pasa bandas que acepta la transmisión de todas las frecuencia desde 0 hasta cierto valor.

El filtro pasa altas tiene una pasa banda que permite la transmisión de todas las frecuencias a partir de un determinado valor hasta un valor infinito

El filtro supresor de banda rechaza e impide la transmisión de todas las frecuencias de cierta banda.

El filtro pasa bandas permite la transmisión de todas las frecuencias que están dentro de una banda especificada.

Compensacion de un termopar

Un termopar produce una f.e.m. que depende de la  temperatura de sus dos uniones. De manera ideal una de las uniones se mantiene a 0°C, en cuyo caso la temperatura correspondiente a la f.e.m. se obtiene directamente de tablas.

Señales digitales

La salida que producen la mayoría de los sensores en general es de tipo analógica. Cuando un microprocesador forma parte del sistema de medición o de control, es necesario convertir la salida analógica del sensor a una forma digital antes de alimentarla al microprocesador.

Conversión de señales analógicas a digitales

La conversión de señales analógicas a digitales implica la conversión de las primeras a palabras binarias.

El procedimiento utilizado es un temporizador que proporciona al convertidor analógico a digital (CAD) impulsos de señal de duración regular y cada vez que éste recibe un impulso muestra la señal analógica. Después se utiliza una unidad de muestreo y retención para retener cada uno de los valores muestreados hasta que se produzca el siguiente impulso.

Conversión de señal digital a analógica

La entrada de un convertidor digital a analógico (CDA) es una palabra binaria; la salida es una señal analógica que representa la suma ponderada de los bits que no son cero representados en la palabra. Por ejemplo, una entrada 0010 produce una salida analógica que es el doble de lo que se obtiene con una entrada de 001.